Образование » Формирование алгоритмических умений у школьников на примере темы тождественных преобразований » Система упражнений

Система упражнений

Страница 1

В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.

Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.

Формулы сокращенного умножения

1. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а);

В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:

б) ;

В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.

в)

В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.

Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.

2. Преобразуйте в двучлен:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а) ;

В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.

б) ;

В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение

в) .

В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.

3. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) .

Решение

а) ;

б) .

4. Выделите полный квадрат:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

Решение

а) ;

б) ;

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Похожие публикации:

Оценка сформированности ключевых компетентностей
При разработке системы измерений ключевых компетентностей целесообразно применять различные средства, выбор которых зависит от поставленных целей и задач. Практика показывает, что следует отказаться от традиционных систем контроля, чаще используя деятельностные методы оценивания. К наиболее эффекти ...

Дидактическая игра как средство экологического воспитания
Игра в дошкольном возрасте – ведущая деятельность детей. Она пронизывает всю их жизнь, способствует физическому и духовному здоровью, является источником обширной информации, методом обучения и воспитания ребят. С её помощью создаются условия для развития творческих способностей, всестороннего разв ...

Выбор и обоснование критериев результативности технологии обучения латинскому языку
Определение эффективности функционирования технологии обучения для формирования профессионального интереса у учащихся медицинского колледжа, где латинский язык выступает как средство его формирования, связано с разработкой критериев и показателей ее результативности. Разработка и применение критери ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru