Образование » Формирование алгоритмических умений у школьников на примере темы тождественных преобразований » Система упражнений

Система упражнений

Страница 1

В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.

Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.

Формулы сокращенного умножения

1. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а);

В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:

б) ;

В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.

в)

В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.

Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.

2. Преобразуйте в двучлен:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а) ;

В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.

б) ;

В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение

в) .

В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.

3. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) .

Решение

а) ;

б) .

4. Выделите полный квадрат:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

Решение

а) ;

б) ;

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Похожие публикации:

Упражнения, направленные на формирование пунктуационного навыка, и методика работы с ними
Основными условиями формирования пунктуационного навыка являются: 1. Систематическая работа над совершенствованием навыка выразительного чтения (соблюдение правильной интонации, логического ударения и т.п.); 2. Усвоение синтаксических знаний, связанных с предложением и текстом; систематическое выпо ...

Педагогическая поддержка детей из асоциальных семей
Педагогическая поддержка – это требование времени. О.С.Газманом вместе с Т.В.Анохиной разработаны основные принципы обеспечения педагогической поддержки: - согласие ребенка на помощь и поддержку, - опора на личные силы и потенциальные возможности личности, - вера в эти возможности, - ориентация на ...

Анализ показателей выразительности исполнения движений девочками 6-8 лет, занимающихся художественной гимнастикой
В наших исследованиях уровень выразительности юных гимнасток оценивался по следующим показателям: динамичность, целостность, танцевальный характер, темп, метроритм, характер, динамика. Методика и организация измерения каждого показателя подробно изложены в главе II. Были созданы 2 группы детей: кон ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru