В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.
Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.
Формулы сокращенного умножения
1. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а);
В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:
б) ;
В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.
в)
В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.
Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.
2. Преобразуйте в двучлен:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а) ;
В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.
б) ;
В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение
в) .
В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.
3. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) .
Решение
а) ;
б) .
4. Выделите полный квадрат:
а) ;
б) ;
в) ;
г).
Решение
а) ;
б) ;
Исследование экологических представлений дошкольников по методике
«Диагностика экологических знаний дошкольников»
Программа экологического воспитания в детском саду состоит из 10-ти блоков и 18-ти дидактических игр (См. приложение №1). Мы предположили, что занятия по данной программе, с использованием сенсорных эталонов, благотворно влияет на экологическую воспитанность. И провели экспериментальное исследовани ...
Гигиеническое воспитание детей как элемент культуры поведения
Воспитание у детей навыков личной и общественной гигиены играет важнейшую роль в охране их здоровья, способствует правильному поведению в быту, в общественных местах. В конечном счете, от знания и выполнения детьми необходимых гигиенических правил и норм поведения зависит не только их здоровье, но ...
Федеральные государственные требования к структуре основной
общеобразовательной программы дошкольного образования
Содержание образовательной области "Физическая культура" направлено на достижение целей формирования у детей интереса и ценностного отношения к занятиям физической культурой, гармоничное физическое развитие через решение следующих специфических задач: - развитие физических качеств (скорос ...
Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.