Образование » Формирование алгоритмических умений у школьников на примере темы тождественных преобразований » Система упражнений

Система упражнений

Страница 1

В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.

Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.

Формулы сокращенного умножения

1. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а);

В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:

б) ;

В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.

в)

В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.

Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.

2. Преобразуйте в двучлен:

а) ;

б) ;

в) .

Решение

а) ;

В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.

б) ;

В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение

в) .

В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.

3. Представьте в виде произведения:

а) ;

б) .

Решение

а) ;

б) .

4. Выделите полный квадрат:

а) ;

б) ;

в) ;

г).

Решение

а) ;

б) ;

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Похожие публикации:

Экспериментальное исследование процесса развития творческих способностей в подростковом возрасте в условиях клуба авторской песни
В главе представлен экспериментальный материал, раскрывающий педагогические условия успешного развития творческих способностей подростков средствами, стимулирующими и побуждающими к музыкально - творческой и словесно - творческой деятельности. Как было отмечено в первой главе, творчество является с ...

Методика и результаты формирования музыкально-творческих способностей личности в процессе целенаправленного обучения на уроках музыки
Для обучения детей и развития у них навыков музыкально-игровой деятельности была разработана и экспериментально проверена система творческих упражнений, основанных на сочетании индивидуальных и групповых форм организации детей в условиях классно-урочной системы обучения, изучения целесообразности п ...

Культура деятельности, бережное отношение к вещам, игрушкам, книгам, природе – важный компонент культуры поведения
Культура труда и поведения – это качества, которые являются показателем отношения человека к своему делу, людям, обществу и свидетельствуют о его социальной зрелости. Основы их закладываются в детстве, а затем продолжают развиваться и совершенствоваться. В дошкольный период ребенок овладевает навык ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru