В данной главе представлены задания, на формирование алгоритмических умений у учеников. Задания разбиты на три раздела, в первом, представлены примеры, в которых основной идеей тождественного преобразования являются формулы сокращенного умножения, во втором, за основу взяты свойства тригонометрических функций, а третий раздел содержит показательные и логарифмические выражения.
Задания составлены, таким образом, что при решении первого пункта, становится виден алгоритм для решения последующих, но при этом задания существенно усложняются.
Формулы сокращенного умножения
1. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а);
В пункте а) формула разности кубов береться за основу, с помощью которой формируется алгоритмические умения при решении следующих пунктов:
б) ;
В пункте б) уже ученик раскладывает число 64 как , чтобы следующим шагом было разложение по формуле сумме кубов.
в)
В пункте в) для успешного разложения ученику потребуется представить не только одно из слагаемых, но и второе, причем в сочетании с буквенными выражениями для этого и представим как и соответственно, а дальше все раскладывается по формуле разности кубов.
Как видно данное задание формирует алгоритм разложения выражения используя формулу суммы и разности кубов.
2. Преобразуйте в двучлен:
а) ;
б) ;
в) .
Решение
а) ;
В пункте а) явным образом дана формула разности кубов, это тот алгоритм, который ученик сможет применить, производя тождественные преобразования в последующих пунктах.
б) ;
В пункте б) так же представлена формула разности кубов, ученик применяя алгоритм, сворачивает данное выражение
в) .
В пункте в) осложнение может вызвать коэффициент, стоящий перед , но вспоминая формулу, и применяя алгоритм сворачивания, ученик сделает тождественное преобразование.
3. Представьте в виде произведения:
а) ;
б) .
Решение
а) ;
б) .
4. Выделите полный квадрат:
а) ;
б) ;
в) ;
г).
Решение
а) ;
б) ;
Три
группы здоровья
В соответствии с состоянием здоровья, физическим развитием, уровнем физической подготовленности все школьники распределяются (на основании углубленного медицинского осмотра) на три медицинские группы: основную (не имеющую отклонений в состоянии здоровья), подготовительную и специальную. Подготовите ...
Технология полного обучения
Цель – обеспечение достаточного высоких рез-тов (уровней обученности) каждому ученику. Задачи: максимально оптимизировать условия обучения. адаптировать данные условия к индивид.особенностям учащихся. создать условия для успешного обучения каждого ученика. Основа – идея повышения эффективности обуч ...
Специфика использование проблемного обучение в детском саду
Особенность здоровой психики ребенка – познавательная активность. Любознательность ребенка постоянно направлена на познание окружающего мира и построение своей картины этого мира. Ребенок, играя, экспериментирует, пытается установить причинно-следственные связи и зависимость. Он сам, например, може ...
Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.