Образование » Операция над множествами как основа обучения арифметическим действиям над целыми неотрицательными числами » Теоретико-множественный смысл понятия числа и арифметических действий над ними

Теоретико-множественный смысл понятия числа и арифметических действий над ними

Страница 2

Сравнивая совокупности предметов дети должны знать способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, учитель рисует на доске 6 кружков, а с права – 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой овалов . Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овалов не хватила, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» и т. д. Детям предлагается самим нарисовать указанное число фигур 2 видов.

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соответствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание – с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Простейшей операцией над множествами является операция соединения (объединения) нескольких множеств в одно новое множество. Если мы имеем два множества А и В, то в результате получается новое множество С, такое, что каждый элемент с является или элементом множества n (А), или элементом множества n (В). И обратно: каждый элемент множества n (В) входят в множество n (С).

А В

С

Рис. 2.

Если количество элементов множества n (А) равно а, а количество элементов множества n (В) равно в, то действие с помощью которого находят количество элементов в множестве n (С) - объединения множеств А и В, есть сложение чисел а и в, которое записывается так: а + в = с. При этом числа а и в называются слагаемыми, а число с – результат сложения чисел а и в называются их суммой.

Числовые равенства интерпретируются на числовом луче. Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:

а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов:

Рис. 3.

б) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному:

Рис.4.

в) составление одного множества из двух данных:

Рис.5.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которые связано с увеличением количества предметов. Другой простейшей операцией над множествами является операция вычитания (отнимания) при операции вычитания из одного множества элементов отнимают элементы другого множества. Так на рисунке 1 из множества n (С) можно отнять множество n (А) и останется множество n (В). При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:

а) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (множество предметов, которые удаляются, зачеркнуто):

Страницы: 1 2 3 4 5

Похожие публикации:

Техника речи
Процесс восприятия и понимания речи учителя учащимися тесно связан со сложным процессом учебного слушания. Поэтому ясно, что процесс правильного восприятия учащимися учебного материала зависит от совершенства речи учителя. Дети особенно чутки к речевым данным педагога. Неправильное произношение как ...

Функции методики обучения истории как науки
Существует образное определение методики как надёжного «моста от теории к практике». Чрезвычайно важная функция любой науки – выразить свое отношение к опыту, к решённым и особенно нерешённым проблемам образования в ракурсе своего собственного, специфического аспектного видения. В этом смысле любая ...

Формирование готовности овладению навыками письма
Целенаправленная коррекционная работа по формированию готовности к овладению навы­ками письма является важным начальным этапом подготовки умствен­но отсталых детей к школьно­му обучению. При обучении умствен­но отсталых детей учитываются их воз­растные возможности и индивидуаль­ные особенности. На ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru