Образование » Операция над множествами как основа обучения арифметическим действиям над целыми неотрицательными числами » Теоретико-множественный смысл понятия числа и арифметических действий над ними

Теоретико-множественный смысл понятия числа и арифметических действий над ними

Страница 2

Сравнивая совокупности предметов дети должны знать способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, учитель рисует на доске 6 кружков, а с права – 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой овалов . Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овалов не хватила, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» и т. д. Детям предлагается самим нарисовать указанное число фигур 2 видов.

В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соответствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание – с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Простейшей операцией над множествами является операция соединения (объединения) нескольких множеств в одно новое множество. Если мы имеем два множества А и В, то в результате получается новое множество С, такое, что каждый элемент с является или элементом множества n (А), или элементом множества n (В). И обратно: каждый элемент множества n (В) входят в множество n (С).

А В

С

Рис. 2.

Если количество элементов множества n (А) равно а, а количество элементов множества n (В) равно в, то действие с помощью которого находят количество элементов в множестве n (С) - объединения множеств А и В, есть сложение чисел а и в, которое записывается так: а + в = с. При этом числа а и в называются слагаемыми, а число с – результат сложения чисел а и в называются их суммой.

Числовые равенства интерпретируются на числовом луче. Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:

а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов:

Рис. 3.

б) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному:

Рис.4.

в) составление одного множества из двух данных:

Рис.5.

В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которые связано с увеличением количества предметов. Другой простейшей операцией над множествами является операция вычитания (отнимания) при операции вычитания из одного множества элементов отнимают элементы другого множества. Так на рисунке 1 из множества n (С) можно отнять множество n (А) и останется множество n (В). При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:

а) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (множество предметов, которые удаляются, зачеркнуто):

Страницы: 1 2 3 4 5

Похожие публикации:

Организация проблемного обучения в детском саду
Как организовать познавательную деятельность детей, чтобы развивать психические процессы? (ощущения, восприятие, память, воображение, мышление, а также развитие речи). Существуют четыре уровня проблемности в обучении: 1. Воспитатель сам ставит проблему (задачу) и сам решает её при активном слушании ...

Содержание и организация процесса сопровождения
То, что учить разных детей одинаково нельзя - истина, известная каждому педагогу. Но всегда ли удаётся реализовать её в повседневной работе с детьми. Есть ли у вас в классе одарённые дети? Как их выявить? Как учить? Что считать одарённостью? По мнению ученых, количество явно или неявно одарённых де ...

Методика оценки эффективности деятельности среднего профессионального учебного заведения
При анализе показателей, на основе которых определяется эффективность деятельности средних профессиональных учебных заведений, наиболее дискуссионными являются финансово-экономический и инфраструктурный, т.е. количество разработанных образовательным учреждением денег и общее количество имеющихся в ...

Возрастные особенности внимания

Возрастные особенности внимания

Внимание - это особое свойство человеческой психики. Оно не существует самостоятельно - вне мышления, восприятия, работы памяти, движения. Нельзя быть просто внимательным - можно быть внимательным, только совершая какую-либо работу.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.eduriver.ru